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hghjhji

mathml 

<!DOCTYPE html>
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        linebreaks: { automatic: true, width: "container" }          
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</head>
<body>
<p>
When
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn>
</math>,
there are two solutions to
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
  <mo>+</mo> <mi>b</mi><mi>x</mi>
  <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn>
</math>
and they are
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mi>x</mi> <mo>=</mo>
  <mrow>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo>−</mo>
        <mi>b</mi>
        <mo>±</mo>
        <msqrt>
          <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
          <mo>−</mo>
          <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow> <mn>2</mn><mi>a</mi> </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <mtext>.</mtext>
</math>
</p>
</body>
</html>

<mml:math display="block"><mml:mtable columnalign="left" class="align-star"> <mml:mtr><mml:mtd columnalign="right" class="align-odd"></mml:mtd> <mml:mtd class="align-e

mathml 

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</head>
<body>
<p>
When
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn>
</math>,
there are two solutions to
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
  <mo>+</mo> <mi>b</mi><mi>x</mi>
  <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn>
</math>
and they are
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mi>x</mi> <mo>=</mo>
  <mrow>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo>−</mo>
        <mi>b</mi>
        <mo>±</mo>
        <msqrt>
          <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
          <mo>−</mo>
          <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow> <mn>2</mn><mi>a</mi> </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <mtext>.</mtext>
</math>
</p>
</body>
</html>

summ

mathml 

<math xmlns = "https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
       <mrow>
         <msubsup>
           <mo>&#x2211;</mo>
             <mn> k=1 </mn>
             <mn> 20 </mn>
           </msubsup>
         </mrow>
      </math>

9866076904

mathml 

<math>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>b</mi>
<mo>±</mo>
<msqrt>
<msup>
<mrow>
<mi>b</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>4</mn>
<mi>a</mi>
<mi>c</mi>
</msqrt>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>a</mi>
</mrow>
</mfrac>
</math>

pp,dfh,

mathml 

<!DOCTYPE html>
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      }              
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</head>
<body>
<p>
When
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn>
</math>,
there are two solutions to
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
  <mo>+</mo> <mi>b</mi><mi>x</mi>
  <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn>
</math>
and they are
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mi>x</mi> <mo>=</mo>
  <mrow>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo>−</mo>
        <mi>b</mi>
        <mo>±</mo>
        <msqrt>
          <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
          <mo>−</mo>
          <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow> <mn>2</mn><mi>a</mi> </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <mtext>.</mtext>
</math>
</p>
</body>
</html>

"J" _"ij" "=" ∑_"μ=1" ^"p" ▒〖"ξ" _"i" ^"μ" "ξ" _"j" ^"μ" 〗

mathml 

<!DOCTYPE html>
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      }              
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</head>
<body>
<p>
When
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn>
</math>,
there are two solutions to
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
  <mo>+</mo> <mi>b</mi><mi>x</mi>
  <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn>
</math>
and they are
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mi>x</mi> <mo>=</mo>
  <mrow>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo>−</mo>
        <mi>b</mi>
        <mo>±</mo>
        <msqrt>
          <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
          <mo>−</mo>
          <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow> <mn>2</mn><mi>a</mi> </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <mtext>.</mtext>
</math>
</p>
</body>
</html>

Asian Tail Call Option

mathml 

<math xmlns='https://www.w3.org/1998/Math/MathML'
<mrow>
  <mi>c</mi>
  <mo>&#8776;</mo>
  <mrow>
   <msup>
    <mi>e</mi>
    <mrow>
     <mo>-</mo>
     <mi>rT</mi>
    </mrow>
   </msup>
   <mo>&#8290;</mo>
   <mrow>
    <mo>(</mo>
    <mrow>
     <mrow>
      <mfrac>
       <mn>1</mn>
       <mi>n</mi>
      </mfrac>
      <mo>&#8290;</mo>
      <mrow>
       <mo>(</mo>
       <mrow>
        <munderover>
         <mo>&#8721;</mo>
         <mrow>
          <mi>i</mi>
          <mo>=</mo>
          <mn>1</mn>
         </mrow>
         <mi>n</mi>
        </munderover>
        <mrow>
         <msup>
          <mi>e</mi>
          <mrow>
           <mrow>
            <mfrac>
             <mn>1</mn>
             <mn>2</mn>
            </mfrac>
            <mo>&#8290;</mo>
            <mrow>
             <mo>(</mo>
             <mrow>
              <mrow>
               <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mrow>
                 <mi>i</mi>
                 <mo>-</mo>
                 <mn>1</mn>
                </mrow>
                <mo>)</mo>
               </mrow>
               <mo>&#8290;</mo>
               <mi>&#916;t</mi>
              </mrow>
              <mo>+</mo>
              <msub>
               <mi>t</mi>
               <mn>1</mn>
              </msub>
             </mrow>
             <mo>)</mo>
            </mrow>
            <mo>&#8290;</mo>
            <msup>
             <mi>&#963;</mi>
             <mn>2</mn>
            </msup>
           </mrow>
           <mo>+</mo>
           <mrow>
            <mi>log</mi>
            <mo>&#8289;</mo>
            <mo>(</mo>
            <mi>S</mi>
            <mo>)</mo>
           </mrow>
           <mo>+</mo>
           <mrow>
            <mrow>
             <mo>(</mo>
             <mrow>
              <mi>r</mi>
              <mo>-</mo>
              <mfrac>
               <msup>
                <mi>&#963;</mi>
                <mn>2</mn>
               </msup>
               <mn>2</mn>
              </mfrac>
             </mrow>
             <mo>)</mo>
            </mrow>
            <mo>&#8290;</mo>
            <mrow>
             <mo>(</mo>
             <mrow>
              <mrow>
               <mrow>
                <mo>(</mo>
                <mrow>
                 <mi>i</mi>
                 <mo>-</mo>
                 <mn>1</mn>
                </mrow>
                <mo>)</mo>
               </mrow>
               <mo>&#8290;</mo>
               <mi>&#916;t</mi>
              </mrow>
              <mo>+</mo>
              <msub>
               <mi>t</mi>
               <mn>1</mn>
              </msub>
             </mrow>
             <mo>)</mo>
            </mrow>
           </mrow>
          </mrow>
         </msup>
         <mo>&#8290;</mo>
         <mrow>
          <mo>(</mo>
          <semantics>
           <mtable>
            <mtr>
             <mtd>
              <mo>&#62305;</mo>
             </mtd>
             <mtd>
              <mtable>
               <mtr>
                <mtd>
                 <mrow>
                  <msup>
                   <mi>&#8519;</mi>
                   <mrow>
                    <mo>-</mo>
                    <mfrac>
                     <msup>
                      <mrow>
                       <mo>(</mo>
                       <mrow>
                        <mrow>
                         <mo>-</mo>
                         <mrow>
                          <mi>log</mi>
                          <mo>&#8289;</mo>
                          <mo>(</mo>
                          <mi>S</mi>
                          <mo>)</mo>
                         </mrow>
                        </mrow>
                        <mo>+</mo>
                        <mrow>
                         <mi>log</mi>
                         <mo>&#8289;</mo>
                         <mo>(</mo>
                         <mrow>
                          <mfrac>
                           <mrow>
                            <mi>&#963;</mi>
                            <mo>&#8290;</mo>
                            <mrow>
                             <mo>(</mo>
                             <mrow>
                              <mrow>
                               <mrow>
                                <mo>(</mo>
                                <mrow>
                                 <mrow>
                                  <mo>-</mo>
                                  <mfrac>
                                   <mrow>
                                    <mrow>
                                     <mo>(</mo>
                                     <mrow>
                                      <mi>i</mi>
                                      <mo>-</mo>
                                      <mn>1</mn>
                                     </mrow>
                                     <mo>)</mo>
                                    </mrow>
                                    <mo>&#8290;</mo>
                                    <mi>i</mi>
                                   </mrow>
                                   <mrow>
                                    <mn>2</mn>
                                    <mo>&#8290;</mo>
                                    <mi>n</mi>
                                   </mrow>
                                  </mfrac>
                                 </mrow>
                                 <mo>+</mo>
                                 <mi>i</mi>
                                 <mo>-</mo>
                                 <mn>1</mn>
                                </mrow>
                                <mo>)</mo>
                               </mrow>
                               <mo>&#8290;</mo>
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                            <mrow>
                             <mi>log</mi>
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                            <mo>-</mo>
                            <mrow>
                             <mi>log</mi>
                             <mo>&#8289;</mo>
                             <mo>(</mo>
                             <mrow>
                              <mrow>
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                              </mrow>
                              <mo>-</mo>
                              <mfrac>
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                                  <mi>i</mi>
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                                </munderover>
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                                   <mi>log</mi>
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                                   <mi>S</mi>
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                                  <mo>+</mo>
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                        </mrow>
                        <mo>-</mo>
                        <mrow>
                         <mi>log</mi>
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                         <mrow>
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                           <mn>2</mn>
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                               <mi>log</mi>
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                                   <mi>log</mi>
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                                   <mi>K</mi>
                                   <mo>)</mo>
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                                  <mo>-</mo>
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                                   <mi>log</mi>
                                   <mo>&#8289;</mo>
                                   <mo>(</mo>
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                   <mfrac>
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                     <mrow>
                      <mi>log</mi>
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                      <mo>(</mo>
                      <mi>S</mi>
                      <mo>)</mo>
                     </mrow>
                     <mo>-</mo>
                     <mrow>
                      <mi>log</mi>
                      <mo>&#8289;</mo>
                      <mo>(</mo>
                      <mrow>
                       <mrow>
                        <mn>2</mn>
                        <mo>&#8290;</mo>
                        <mi>K</mi>
                       </mrow>
                       <mo>-</mo>
                       <mfrac>
                        <mrow>
                         <munderover>
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                          <mrow>
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                           <mn>1</mn>
                          </mrow>
                          <mi>n</mi>
                         </munderover>
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                          <mi>e</mi>
                          <mrow>
                           <mrow>
                            <mi>log</mi>
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                            <mo>(</mo>
                            <mi>S</mi>
                            <mo>)</mo>
                           </mrow>
                           <mo>+</mo>
                           <mrow>
                            <mrow>
                             <mo>(</mo>
                             <mrow>
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                              <mfrac>
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                            </mrow>
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                            <mrow>
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                             <mrow>
                              <mrow>
                               <mrow>
                                <mo>(</mo>
                                <mrow>
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                               </mrow>
                               <mo>&#8290;</mo>
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                                      </mrow>
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                              </mrow>
                              <mo>)</mo>
                             </mrow>
                             <mo>&#8290;</mo>
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                               <mrow>
                                <mi>log</mi>
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                                <mo>(</mo>
                                <mi>K</mi>
                                <mo>)</mo>
                               </mrow>
                               <mo>-</mo>
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                                <mi>log</mi>
                                <mo>&#8289;</mo>
                                <mo>(</mo>
                                <mi>S</mi>
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                               </mrow>
                               <mo>-</mo>
                               <mrow>
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                         <mrow>
                          <mi>log</mi>
                          <mo>&#8289;</mo>
                          <mo>(</mo>
                          <mi>S</mi>
                          <mo>)</mo>
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                         <mrow>
                          <mi>log</mi>
                          <mo>&#8289;</mo>
                          <mo>(</mo>
                          <mrow>
                           <mrow>
                            <mn>2</mn>
                            <mo>&#8290;</mo>
                            <mi>K</mi>
                           </mrow>
                           <mo>-</mo>
                           <mfrac>
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                             <munderover>
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                              <mi>e</mi>
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                                <mi>log</mi>
                                <mo>&#8289;</mo>
                                <mo>(</mo>
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                  <mrow>
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                  </mrow>
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                   <mi>log</mi>
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                           <mo>)</mo>
                          </mrow>
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                           <mrow>
                            <mrow>
                             <mi>log</mi>
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                             <mi>K</mi>
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                            </mrow>
                            <mo>-</mo>
                            <mrow>
                             <mi>log</mi>
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                             <mi>S</mi>
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                  <mo>)</mo>
                 </mrow>
                 <mo>-</mo>
                 <mrow>
                  <mi>log</mi>
                  <mo>&#8289;</mo>
                  <mo>(</mo>
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                    <mn>2</mn>
                    <mo>&#8290;</mo>
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                   </mrow>
                   <mo>-</mo>
                   <mfrac>
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                     </munderover>
                     <msup>
                      <mi>e</mi>
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                       <mrow>
                        <mi>log</mi>
                        <mo>&#8289;</mo>
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                        <mi>S</mi>
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                       </mrow>
                       <mo>+</mo>
                       <mrow>
                        <mrow>
                         <mo>(</mo>
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                          <mi>r</mi>
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                          <mfrac>
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                          </mfrac>
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                         </mrow>
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                          <mo>(</mo>
                          <mrow>
                           <mrow>
                            <mi>log</mi>
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                            <mi>K</mi>
                            <mo>)</mo>
                           </mrow>
                           <mo>-</mo>
                           <mrow>
                            <mi>log</mi>
                            <mo>&#8289;</mo>
                            <mo>(</mo>
                            <mi>S</mi>
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                           <mrow>
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                            <mo>)</mo>
                           </mrow>
                          </mrow>
                          <mo>-</mo>
                          <mfrac>
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                             <mrow>
                              <mo>(</mo>
                              <mrow>
                               <mrow>
                                <mrow>
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                                  <mrow>
                                   <mo>-</mo>
                                   <mfrac>
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                                     <mrow>
                                      <mo>(</mo>
                                      <mrow>
                                       <mi>i</mi>
                                       <mo>-</mo>
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                                     </mrow>
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                                    <mrow>
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                                   </mfrac>
                                  </mrow>
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                                </mrow>
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                               </mrow>
                               <mo>+</mo>
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                             </mrow>
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                            </msup>
                           </mrow>
                           <mrow>
                            <mfrac>
                             <mrow>
                              <mrow>
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                               <mrow>
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                               <mo>)</mo>
                              </mrow>
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                              <mrow>
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                               <mrow>
                                <mrow>
                                 <mn>2</mn>
                                 <mo>&#8290;</mo>
                                 <mi>n</mi>
                                </mrow>
                                <mo>-</mo>
                                <mn>1</mn>
                               </mrow>
                               <mo>)</mo>
                              </mrow>
                              <mo>&#8290;</mo>
                              <mi>&#916;t</mi>
                             </mrow>
                             <mrow>
                              <mn>6</mn>
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                             </mrow>
                            </mfrac>
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                           </mrow>
                          </mfrac>
                         </mrow>
                         <mo>)</mo>
                        </mrow>
                       </mrow>
                      </mrow>
                     </msup>
                    </mrow>
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                   </mfrac>
                  </mrow>
                  <mo>)</mo>
                 </mrow>
                 <mo>+</mo>
                 <mrow>
                  <mrow>
                   <mo>(</mo>
                   <mrow>
                    <mi>r</mi>
                    <mo>-</mo>
                    <mfrac>
                     <msup>
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                     </msup>
                     <mn>2</mn>
                    </mfrac>
                   </mrow>
                   <mo>)</mo>
                  </mrow>
                  <mo>&#8290;</mo>
                  <mrow>
                   <mo>(</mo>
                   <mrow>
                    <mrow>
                     <mfrac>
                      <mn>1</mn>
                      <mn>2</mn>
                     </mfrac>
                     <mo>&#8290;</mo>
                     <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mrow>
                       <mi>n</mi>
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                      </mrow>
                      <mo>)</mo>
                     </mrow>
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                 </mrow>
                </mrow>
                <mrow>
                 <mi>&#963;</mi>
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                  <mrow>
                   <mfrac>
                    <mrow>
                     <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mrow>
                       <mi>n</mi>
                       <mo>-</mo>
                       <mn>1</mn>
                      </mrow>
                      <mo>)</mo>
                     </mrow>
                     <mo>&#8290;</mo>
                     <mrow>
                      <mo>(</mo>
                      <mrow>
                       <mrow>
                        <mn>2</mn>
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                       </mrow>
                       <mo>-</mo>
                       <mn>1</mn>
                      </mrow>
                      <mo>)</mo>
                     </mrow>
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                    </mrow>
                    <mrow>
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                     <mo>&#8290;</mo>
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                    </mrow>
                   </mfrac>
                   <mo>+</mo>
                   <msub>
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                  </mrow>
                 </msqrt>
                </mrow>
               </mfrac>
              </mrow>
             </mtd>
            </mtr>
            <mtr>
             <mtd>
              <mn>0</mn>
             </mtd>
            </mtr>
           </mtable>
          </mtd>
         </mtr>
        </mtable>
       </semantics>
       <mo>)</mo>
      </mrow>
     </mrow>
    </mrow>
    <mo>)</mo>
   </mrow>
  </mrow>
 </mrow>
</math>

23905ksf

mathml 

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   });
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<p>
When
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  <mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn>
</math>,
there are two solutions to
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  <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
  <mo>+</mo> <mi>b</mi><mi>x</mi>
  <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn>
</math>
and they are
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  <mi>x</mi> <mo>=</mo>
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    <mfrac>
      <mrow>
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        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow> <mn>2</mn><mi>a</mi> </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <mtext>.</mtext>
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</p>
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</html>

asdd

mathml 

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<body>
<p>
When
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  <mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn>
</math>,
there are two solutions to
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
  <mo>+</mo> <mi>b</mi><mi>x</mi>
  <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn>
</math>
and they are
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mi>x</mi> <mo>=</mo>
  <mrow>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo>−</mo>
        <mi>b</mi>
        <mo>±</mo>
        <msqrt>
          <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
          <mo>−</mo>
          <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow> <mn>2</mn><mi>a</mi> </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <mtext>.</mtext>
</math>
</p>
</body>
</html>

ln|(y-\sqrt{|x|})(x-\frac{y}{x+\frac{x^{2}}{4}})|

mathml 

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"> </script>
<script type="text/x-mathjax-config">
   MathJax.Hub.Config({
      tex2jax: { inlineMath: [["$","$"],["\\(","\\)"]] },
      "HTML-CSS": {
        linebreaks: { automatic: true, width: "container" }          
      }              
   });
</script>
</head>
<body>
<p>
When
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><mo>≠</mo><mn>0</mn>
</math>,
there are two solutions to
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML">
  <mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup>
  <mo>+</mo> <mi>b</mi><mi>x</mi>
  <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn>
</math>
and they are
<math xmlns="https://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mi>x</mi> <mo>=</mo>
  <mrow>
    <mfrac>
      <mrow>
        <mo>−</mo>
        <mi>b</mi>
        <mo>±</mo>
        <msqrt>
          <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>
          <mo>−</mo>
          <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow> <mn>2</mn><mi>a</mi> </mrow>
    </mfrac>
  </mrow>
  <mtext>.</mtext>
</math>
</p>
</body>
</html>

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