Computador - Conversão de números


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Há muitos métodos ou técnicas que podem ser usados para converter números de uma base para outra. Vamos aqui demonstrar o seguinte:

  • Casas decimais para outros Sistema de Base
  • Outro Sistema de Base Decimal
  • Outro Sistema de Base para não decimal.
  • Método de Atalho - Binário para Octal
  • Método de Atalho - Octal para Binário
  • Método de Atalho - Binário para Hexadecimal
  • Método de Atalho - Hexadecimal para Binário

Casas decimais para outros Sistema de Base

Passos

  • Passo 1 - divida o número decimal para ser convertido pelo valor da nova base.

  • Passo 2 - Fazer o restante da etapa 1, como a extrema direita dígito (dígito menos significativo) do novo número de base.

  • Passo 3 - divida o quociente da divisão anterior a nova base.

  • Passo 4 - Registre o restante da etapa 3 como o próximo dígito (à esquerda) do novo número de base.

Repita os passos 3 e 4, obtendo remanescentes da direita para a esquerda, até o quociente se torna zero na etapa 3.

O último remanescente assim obtido será o most significant digit (MSD) do novo número de base.

Exemplo

Número Decimal : 2910

Cálculo equivalente binário:

Passo Operação Resultado Restante
Passo 1 29 / 2 14 1
Passo 2 14 / 2 7 0
Passo 3 7 / 2 3 1
Passo 4 3 / 2 1 1
Passo 5 1 / 2 0 1

Como mencionado nas etapas 2 e 4, os restos têm de ser organizados em ordem inversa, para que o primeiro remanescente torna-se o least significant digit (LSD) e o último remanescente torna-se o algarismo most significant digit (MSD).

Número Decimal : 2910 = Número Binário : 111012.

Outro sistema de base ao sistema Decimal

Passos

  • Passo 1 - Determinar a coluna (nistagmo) valor de cada dígito (isso depende da posição do dígito e a base do sistema numérico).

  • Passo 2 - multiplicar os valores da coluna (no Passo 1) dos algarismos em as colunas correspondentes.

  • Passo 3 - soma dos produtos calculados na etapa 2. O total é o valor equivalente em decimal.

Exemplo

Número Binário : 111012

Cálculo Decimal equivalente.

<
Passo Número Binário Número Decimal
Passo 1111012 ((1 x 24) + (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20))10
Passo 2 111012 (16 + 8 + 4 + 0 + 1)10
Passo 3 111012 2910

Número Binário : 111012 = Número Decimal : 2910

Outro Sistema de Base ao Sistema Não Decimal.

Passos

  • Passo 1 - Converter o número original de um número decimal (base 10).

  • Passo 2 - Converter o número decimal assim obtida para o novo número de base.

Exemplo

Número Octal : 258

Cálculo equivalente binário:

Passo 1: Converter para Decimal

Passo Número Octal Número Decimal
Passo 1 258 ((2 x 81) + (5 x 80))10
Passo 2 258 (16 + 5 )10
Passo 3 258 2110

Número Octal : 258 = Número Decimal : 2110

Etapa 2: converter Decimal para Binário

Passo Operação Resultado Restante
Passo 1 21 / 2 10 1
Passo 2 10 / 2 5 0
Passo 3 5 / 2 2 1
Passo 4 2 / 2 1 0
Passo 5 1 / 2 0 1

Número Decimal : 2110 = Número Binário : 101012

Número Octal : 258 = Número Binário : 101012

Método de Atalho - Binário para Octal

Passos

  • Passo 1 - Dividir os dígitos binários em grupos de três (a partir do lado direito).

  • Passo 2 - Conversão de cada grupo de três dígitos binários para um dígito octal.

Exemplo

Número Binário : 101012

Cálculo equivalente Octal.

Passo Número Binário Número Octal
Passo 1 101012 010 101
Passo 2 101012 28 58
Passo 3 101012 258

Número Binário : 101012 = Número Octal : 258

Método de Atalho - Octal para Binário

Passos

  • Passo 1 - converta cada dígito octal de 3 algarismos número binário (os dígitos octais podem ser tratados como decimal para essa conversão).

  • Passo 2 - combinar todos os binário resultante grupos (de 3 dígitos cada) em um único número binário.

Exemplo

Número Octal : 258

Cálculo equivalente binário:

Passo Número Octal Número Binário
Passo 1 258 210 510
Passo 2 258 0102 1012
Passo 3 258 0101012

Número Octal : 258 = Número Binário : 101012

Método de Atalho - Binário para Hexadecimal

Passos

  • Passo 1 - Dividir os dígitos binários em grupos de quatro (a partir do lado direito).

  • Passo 2 - converta cada grupo de quatro dígitos binários para um símbolo hexadecimal.

Exemplo

Número Binário : 101012

Cálculo equivalente hexadecimal:

Passo Número Binário Número Hexadecimal
Passo 1 101012 0001 0101
Passo 2 101012 110 510
Passo 3 101012 1516

Número Binário : 101012 = Número Hexadecimal : 1516

Método de Atalho - Hexadecimal para Binário

Passos

  • Passo 1 - converta cada dígito hexadecimal para um 4 dígito número binário (os dígitos hexadecimais podem ser tratados como decimal para essa conversão).

  • Passo 2 - combinar todos os binário resultante grupos (de 4 dígitos cada) em um único número binário.

Exemplo

Número Hexadecimal : 1516

Cálculo equivalente binário:

Passo Número Hexadecimal Número Binário
Passo 1 1516 110 510
Passo 2 1516 00012 01012
Passo 3 1516 000101012

Número Hexadecimal : 1516 = Número Binário : 101012



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